Crédito Hipotecario

La cuota mensual $m$ que se debe pagar en un crédito hipotecario por un capital inicial $h$ a un plazo de $n$ años, utilizando un interés compuesto de $i\%$ anual está dada por:

\[\begin{equation} m = \dfrac{h\,r}{1-(1+r)^{-12n}}, \end{equation}\]

donde

\[\begin{equation} r = \dfrac{i}{100\cdot 12} \end{equation}\]

Escriba la función cuota_mensual que calcula la cuota mensual para un capital inicial, un plazo y una tasa de interés dados, redondeado a $2$ decimales. Ej: para $\$50.000.000$, $15$ años y $4,75\%$, debe entregar $\$388.915,96$ (todo como números, sin $\$$ ni $\%$).
Escriba la función monto_total que calcula el monto total que se pagará en el total en el crédito. Para el ejemplo sería: $\$70.004.872,8$
Escriba la función intereses_pagados que calcula el monto total por intereses que se pagará en todo el crédito. Para el ejemplo sería: $\$20.004.872,8$
Escriba la función porcentaje_intereses que calcula el porcentaje del capital inicial que se pagará en intereses en todo el crédito. Para el ejemplo sería: $40,01\%$
Escriba un programa que para un capital inicial y una tasa de interés dados, muestre los valores de cuota mensual, monto total a pagar y porcentaje que se pagará en intereses, para un rango de plazos (años). Por ejemplo de $10$ a $25$:
```
10 524238.72 62908646.4 25.82 
11 487057.28 64291560.96 28.58 
12 456199.58 65692739.52 31.39 
...
25 285058.68 85517604.0 71.04
```

Solución

def cuota(h, n, i):
   r = i / (1200)
   m = h * r / (1 - (1 + r)**(-12 * n))
   return round(m, 2)

def monto_total(h, n, i):
   return round(n * 12 * cuota(h, n, i), 2)

def intereses_pagados(h, n, i):
   return round(monto_total(h,n,i) - h, 2)

def porcentaje_intereses(h,n,i):
   return round(100 * intereses_pagados(h,n,i) / h, 2)

# Datos
h = 50000000
n = 15
i = 4.75

# Preguntas 1-4
print(cuota(h,n,i))
print(monto_total(h,n,i))
print(intereses_pagados(h,n,i))
print(porcentaje_intereses(h,n,i))

# Pregunta 5
n = 10
while n <= 25:
   print(n, cuota(h,n,i), monto_total(h,n,i), porcentaje_intereses(h,n,i))
   n += 1