Aproximación exponencial

Realice un programa que aproxime la función \(e^x\) utilizando Serie de Taylor:

\[\begin{equation} e^x \approx \sum_{n=0}^N \dfrac{x^n}{n!}, \quad \forall x\in \mathbb{R}, n \in \mathbb{N}_0, \end{equation}\]

donde \(x\) y \(N\) son entradas del programa. Utilice funciones.

Ejemplos

Ingrese N: 10
Ingrese x: 1
Valor aproximacion: 2.7182818011463845

Ingrese N: 100
Ingrese x: 1
Valor aproximacion: 2.7182818284590455

Ingrese N: 100
Ingrese x: 2
Valor aproximacion: 7.389056098930649

Solución

# Calculo factorial
def factorial(n):
    prod = 1
    i = 1
    while i <= n:
        prod *= i
        i += 1
    return prod

# Función para calcular la aproximación
def aproximacion(N, x):
    n = 0
    exp = 0
    while n <= N:
        exp += (x ** n) / factorial(n)
        n += 1
    return exp

# Entrada de datos
N = int(input("Ingrese N: "))
x = float(input("Ingrese x: "))

# Cálculo de aproximación
exp_aprox = aproximacion(N, x)

# Salida con el resultado
print("Valor aproximacion:", exp_aprox)